(1) 引子
打算写点关于帮助小孩子学算术的游戏，但不知道该叫什么。记得小朋友开坛之初
曾经写过“小学语文”，所以我写的这个东东就叫“小学算术”吧。
据专家们说，小孩子在还不会讲话时，就已经会加减法了。有人作过这样一个试
验，两个盒子，一个放玩具，一个没有玩具，小孩子对有玩具的盒子注视的时间要
长一些。如果人们在一个盒子里放三个玩具，再一个一个地把玩具拿出来。只要盒
子里还有玩具，小孩就会一样长时间地注视这个盒子。
小孩大脑的早期训练是十分重要的。很多人文革十年而学业未丢，重要原因之一是
小时候基础打得好。记得小时候在家时，爸爸常督促我们背九九表，打算盘。后来
进而把九九表的结果(如一一得一的“一”，一二得二的“二”，以至九九八十一的
“八十一”)用算盘加起来，其结果应该是1155。练的时间长了，打起来心手合一，
速度比刚开始练时快了两三倍。
算盘在国外是很难见到了，但这里有很多用扑克，骰子做的游戏可以帮助小孩子学
算术。和五花八门的计算机教学软件比起来，这些游戏的优点是可以因人施教，也
增加家长与孩子们在一起的机会。
当然游戏代替不了正规的教育。所以各位如果想了解小学算术教程，那就应该去找
当地的教育部门。咱这里讲的只是一些游戏而已。
(2) 认数字，比大小
小孩子学算术，当然要先认数字。一副扑克牌是教小孩认数字的好工具。因为牌上
不但有数字，还有梅花，方块儿五地可以去数。做为资金来源之一，这里很多非赢
利组织都去赌场服务。赌场里的扑克牌比一般的扑克要大，而且只能用一次，买来
教小孩认数正好。和孩子坐在一起，把扑克牌一张一张地翻出来去认，去数，即在
游戏中教了孩子认数字，也可以增进家长与孩子之间的感情。
如果孩子太小，可以从简单的开始。比如先用6以下的牌，循序渐进，最后发展到
10。J，Q，K也是有用的，但它们要到比较高级的游戏时才会被用到。在认数字
时，要鼓励孩子大声地把数字读出来。
当孩子把数字认熟之后，就可以比较数字的大小了。比大小的方法也很简单，每次
翻两张牌出来，让孩子先认数字，然后再比较。比如两张牌一个是5，一个是6，就
要让孩子说，这是5 (this is five)，这是6 (this is six)， 6 比5大(six is
bigger than five )。可不要小看这简单的比较，这是进一步学习加减法的基础，
所以一定要耐心。
记得小时候看过一本连环画，讲的是小猴子以启发式教学方法教小熊学算术。它给
小熊出了一道题，5张饼被吃掉3张，还剩几张？但小熊不去算题，一个劲儿地问，
那剩下的饼给谁吃呢？结果把小猴子气得大叫，给谁吃都行，就是不给你这个笨蛋
吃！
其实这里小猴子是太性急了，至少小熊知道5比3大嘛。比较数字间的大小是“定性
分析”，至于两个数之间差多少，那属于“定量分析”。有一个要注意的问题是，
别让孩子把扑克牌当饼吃了。小孩子在大脑发展的初级阶段，很多“子程序”是要
反复训练才记得住的。所以在教的过程中，一定要有耐心。当孩子能轻易地比较数
字的大小时，就可以顺理成章地进入到下一步，简单的加减法。
(3) 加减法
用扑克牌作加减法也很容易，每次翻出两张牌，如梅花3与方块5。然后让孩子把这
两个数加起来。算的时候，还是要让孩子大声念出来。3 加5 等于8 (three plus
five equals 8)。如果算不出，可以让孩子去查两张牌上的梅花与方块。作减法也
是这样，只是孩子作不出的时候，要用梅花挡住三个方块，再让孩子去查。这时你
就会发现用扑克牌做教具是多么方便。
两个数的加减法练熟之后，就可以让孩子作复杂一点的题。这回每次翻出四张牌，
左边两张，右边两张。然后让孩子把左右两边的结果算出来，再加以比较。如：3
加5等于8(three plus five equals 8)，2加4等于6 (two plus four equals six)，
8大于6 (eight isbigger than six)。在这里总是强调孩子要把结果大声地念出来，
目的就是要训练孩子的语言功能。在学校里老师不可能象在家里一样，一对一地教
学生。所以让孩子能在课堂上把运算的过程和结果用语言准确地表达出来，是非常
重要的。
孩子熟悉加减法之后，可以换一些花样。比如家长与孩子比赛。方法是每次翻出四
张牌，左右各两张。家长与孩子各算一边，看谁算得快。当然比赛时家长要注意掌
握好尺度，不要影响孩子的学习热情。如果有其他程度差不多的孩子，可以把他们
分成两组进行比赛，家长作裁判。
在作练习和比赛时，规则应尽量简单。比如，不要把加法和减法混起来作。规则太
复杂，孩子接受不了，学习的情绪就会受影响。用扑克牌教小孩作算术的好处在
于，家长和孩子可以在短时间内作很多题。对某一种运算作反复训练，为下一步的
学习做好准备。
(4) 乘法
作乘法的方法很简单，每次翻出一张牌，让孩子把牌上的数字乘以二。这时J，Q，
K也可以用上了，它们分别代表11，12，13。这样不但增加了数字范围，而且可以
让孩子熟悉用字母代表数字，为将来解方程打基础。
乘二是最简单的练习，当然还可以作乘三，乘四，以至于乘九的练习。对乘法表熟
悉的孩子，当翻出的牌在10以下时，应该很容易就得出结果。
下一步可以在乘二的基础上增加一些难度。方法是将牌上的数字乘以二，再加一。
孩子在作这样的题时就要想一下，但很快就会熟悉的。用扑克牌作练习的优点这时
就显而易见了，家长和孩子在一起，用一副牌就可以作52道题，其它方法很难做到。
因为乘二加一是两步运算，大脑劳动强度较高。所以对年龄大一些的孩子来讲，也
是一个很好的练习。这种练习的另一个好处，是对孩子的智力发展很有帮助。很多
孩子发现，乘二加一的结果与相邻两数相加的结果是一样的( 7+8=7X2+1)。所以在
作相邻两数的加法时，这些孩子就多了一种计算方法。你们看，这一维思维不就开
始向二维思维发展了吗？
当孩子对这种练习熟悉之后，就可以做一些有竞争性的游戏。比如每次翻出一张牌，
家长与孩子抢答。对程度相当的孩子，可以把他们分成两组。每次翻出两张牌，左
右各放一张，看哪边先算出结果。
用扑克牌不适合作除法的练习，所以就不讲了。但在作综合运算的练习时，是会用
到除法的。
(5) 混合运算
有一种用扑克牌算二十四点的玩法。每次翻出五张牌，用这五张牌通过混合运算(如
加，减，乘，除等)使最后结果等于二十四。这种玩法的缺点是比较单调，对小孩子
来讲也太难了。
有人对这种玩法进行了一点改进，使之更适合初学的小孩。翻出五张派来，然后掷
骰子(一个或两个骰子都行)来确定运算的目标。小孩可以用五张牌中的任意几张，
通过混合运算来得出运算的目标。运算时每用一张牌就算一分，五张牌都用上，就
可以得五分。
这种玩法实际上是把混合运算直观化了。比如运算中需要一个5，孩子可以拿着10
和2这两张牌，再去考虑其它的牌。玩的时候，小孩可以根据手上牌放的位置自己
定义运算关系(比如两张牌并排放着代表“加”，上下放着代表“除”等等)。尽管
小孩子还不一定知道要先乘除，后加减，但潜意识中已经学会用混合运算中所要用
到的括号了。
如果小孩子没有把所有五张牌全用上，家长可以重新演示一遍五张牌全用上的方
法。几个小孩子在一起玩时，可以把他们分成两组，每次算的时候把分记下来，进
行比赛。
这种玩法的好处是难易程度可以控制。骰子每次掷出不同的运算目标，也增加了游
戏的趣味性。为了降低游戏的难度，可以订一些附加规则，比如J，Q，K可以是孩
子所定义的任何数等等。
骰子很容易买到。这里有一种“一元钱商店”，一块钱可以买五个骰子。买的时候
不妨就买它十几个，因为在向孩子介绍几率概念时还会用到。
(6) 学点概率
每次掷骰子所出现的结果有六种可能，但这六种可能出现的几率是相同的。这个规
律孩子们可以通过下边介绍的游戏来学习。
拿两张白纸，每张纸上画一横线。将横线六等分，分别代表个，十，百，千，万，
十万。家长和孩子每人拿六个骰子轮流掷。每掷一次，就要决定这个数要放在横线
上的哪一位。等六个位置都添满时，谁得到的数最大，谁就是赢家。
如果没有那么多骰子，用一个骰子，然后将结果写在纸上也可以。只不过用骰子摆
在纸上，效果更直观一点。
玩过几次，孩子就会发现，因为1，2，3，4，5，6出现的几率是相等的。所以当掷
出5时，就应当放到万的位置，掷出3时，就应当放到百的位置上。不过家长最好不
要告诉孩子，让他们自己总结出这个规律。
生活中很多事件是随机的，早一点了解几率的概念，对孩子们的成长是很有好处
的。
出去旅行时，很多时候为了消磨时间，我让孩子们掷硬币，由我来猜是正面还是反
面。因为正，反面出现的几率相等，我猜对的机会竟有百分之八，九十。两个孩子
对老爸佩服得不得了，认为这真是奇迹。当我告诉他们我猜对的窍门时，他们就知
道怎样做才能让我猜错了。当然，改变规则而使自己在游戏中处于有利地位，这是
一门更高深的学问，已经超出了小学算术的范畴。
(7) 结束语
本文所介绍游戏的只是一个辅助工具，不能代替正规的教学。但如果应用得当，会
对孩子的智力开发有很大帮助的。这里要指出的是，学习算术只是智力开发的一部
份，大脑的开发需要其它很多训练。
有人对一组像棋大师和业余棋手做过一个试验，发现他们在下棋时用了大脑不同的
部份。研究人员推论，像棋大师已经将很多棋局记下来了，下棋时只要从记忆中取
出现成的答案就可以了。而业余棋手对很多棋局还要重新推理，所以他们下棋时用
的是大脑中逻辑推理的那部份。
中国人的音乐天才是举世公认的。也许大部份人会认为这是归功于中国人的勤奋，
但很少有人知道这与中国语言发声的特点有关。洋人中大约一万个人中有一个人具
有一种音乐天才，可以不借助外界帮助而发出标准的音来。研究人员说这些人大脑
中有一个“标准音阶表”。而其他人只有“相对音阶表”，就是说他们只能借助外
界给的基调(如Major C)才能发出标准的音来。
有人对一组讲越南语的人作了一个试验，让他们读一组文字，其发音涵盖越南语中
的所有音阶，并加以记录。第二天再让他们重复前一天的试验。当对结果进行分析
时，发现这些越南人两次读同样文字的发音非常接近。这些研究人员们对一组讲中
文的人作了同样的试验。只不过这次在第一遍读完后，隔二十分钟又重复一遍。当
对四次记录的结果进行分析时，他们发现中国人每次的发音更接近，第一天与第二
天的发音在统计上几乎没有差别。这个试验的结论是，中国人这种“标准发音”的
能力与中国语言中的四声有很大关系。所以有人打趣说，要想让你的孩子学好音乐，
马上先送孩子去学中文。
大脑的能力有时真是让人惊讶。几个月的小孩，稍加训练就可以辨别声音的方向。
按音速每秒340 米计算，声音到达两耳的时间差还不到0。00005秒！大脑的多功能
处理能力，在体育运动中表现得最明显。儿子五岁开始打冰球。那些孩子们在冰上
不仅要滑冰，运球，还要对自己及对方球员的位置，速度和意图做出准确的判断。
在动态中的短时间内对大量信息进行处理，这是对大脑要求更高的一种练习。
所以在培养过程中，应注意孩子的全面发展。归根结底，一个健康的身心，是家长
能给孩子的一个最好的礼物。
(全文完)
9/21/2001
