首先声明：主要是霍大虾题出的好。

根据假设(原题附后[为什么“八邻蹲”的“泄位”容易获得，为什么“无争”])，

在每个工作日，某个人在某个时刻在厕所潜伏的可能性是1/80。如果想使
用厕所的人数为X，480人用8个蹲(吨？)位的情形下X符合(n,p)=(480,1/80)的二项
分布，而240人用4个蹲位的则符合(n,p)=(240,1/80)的二项分布。而参数为(n,p)的
二项分布当n比较大而p相对较小的时候可以认为 (X-np)/(根号np(1-p)) 近似服从
标准正态分布。这里p=1/80, n=240和480的情形近似没有问题。

于是480人用8个蹲位出现超载的可能性是

P(X>=9) ~ P(标准正态分布下变量>=1.232) = 1-0.891 = 0.109

而240人用4个蹲位出现超载的可能性是

P(X>=5) ~ P(标准正态分布下变量>=1.162) = 1-0.8774 = 0.1226 

附：
[为什么“八邻蹲”的“泄位”容易获得，为什么“无争”]

办公室空间紧张是911以后许多公司的一个普遍问题。我所在的公司的一个主要办公
楼至今无法启用，因此原来在那里工作的员工只好挤到其它办公室里。除了办公设
备紧张之外，上厕所难也成了一个头疼的问题。

办公室的楼层原来有工作人员240人，使用一个有“四蹲位”的厕所，本来已经够紧
张的了，大约每去三次就会发现有一次四个蹲位全被占满。后来又加进240人，结果
几乎每次如厕都找不到蹲位。为了解决蹲位问题，公司在厕所里又加了四个蹲位，
这样一来蹲位一个挨着一个的，大家就把这个厕所叫做“八邻蹲”。一个意想不到
的结果是，虽然在蹲位增加以后每人平均蹲位数没有变，但是蹲位全被占满的几率
却减少了。大约每去十次才碰上一次满员。谁能给算一算为什么？

为什么“八邻蹲”的泄位容易获得，为什么“八邻蹲”的泄位就“无争”？

提示：1．假设员工如厕习惯没变。2．员工只有从上午9点到下午5点才上厕所，每
人必须上一次并且只上一次，每次使用时间是6分钟。3．厕所使用时间是均匀分布
的。4．工作人员全为男性。

为了避免给本人和论坛带来法律诉讼，为了避免被网上全球追杀，为了避免成为反
动人物，特声明如下：这只是一道几率题，《为什么“八邻蹲”的“泄位”容易获
得，为什么“无争”》与新浪网总裁吴征的巴灵顿学位无关。 

[一醉解千愁！]